Questão 8007

MACKENZIE
  1. Matemática
  2. Matemática

(Mackenzie 2003) No polinômio p(x) = x3 + ax2 + bx + c, sabe-se que p(i) = 0 (i2 = -1) e que os coeficientes reais a, b e c são tais que 1 + a + b + c = 0. Então o resto da divisão de p(x) por x é:

 

 

A

2

B

-2

C

-1

D

1

E

0

Gabarito:

-1



Resolução:

1) Se i é raiz, logo -i também é.

2) Logo, dividindo p(x) por (x-i)(x+i), temos que p(x) = (x²+1)(x+a) + (b-1)x+c-a

3) Como p(x) = (x²+1)(x+a) + (b-1)x+c-a, temos que b-1=0 e c-a=0

Logo, b=1 e c=a

4) Aplicando em 1 + a + b + c = 0

Temos que

2a=-2

a=-1 e c=-1

5) Logo, 

p(x) = x3 - x2 + x -1

6) Dividindo p(x) por x, temos que:

O resto é -1



Questão 1839

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

 

O leão e a raposa

 

11Um leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C. 

 

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Questão 1864

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um 11leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

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Questão 1894

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(MACKENZIE/Adapatada) 

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

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Questão 1895

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

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