Questão 7578

MACKENZIE
  1. Matemática
  2. Matemática

(Mackenzie 1996) A representação gráfica dos números complexos z tais que:

iz^2-|z|^2=0 

é:

A

um par de retas paralelas.

B

um par de retas perpendiculares.

C

uma reta.

D

uma circunferência de raio 1.

E

uma circunferência de raio 2.

Gabarito:

uma reta.



Resolução:

iz2 - |z|2 = 0 

Seja z = a + bi 

Temos que 

i(a + bi)2 - (a² + b²) = 0, então

-2ab + (a² - b²)i - (a² + b²) = 0, então

-(a + b)² + (a² - b²)i = 0

Igualando as partes reais e imaginárias:

(a + b)² = 0, então a + b = 0

a² - b² = 0, então a² = b², então a = b ou a = -b

Como a + b = 0, então a = -b

Assim, os complexos z = x + yi, são tais que x = -y

GABARITO: uma reta



Questão 1839

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

 

O leão e a raposa

 

11Um leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C. 

 

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Questão 1864

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um 11leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

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Questão 1894

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(MACKENZIE/Adapatada) 

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

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Questão 1895

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

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