Questão 7592

MACKENZIE
  1. Matemática
  2. Matemática

(Mackenzie 1996) Na figura a seguir, P e Q são, respectivamente, os afixos de dois complexos z1 e z2. Se a distância OQ é , então é correto afirmar que:

A

z2 = 3z1.

B

z2 = 2z1.

C

z2 = z13.

D

z2 = z12.

E

z2 = 3z13.

Gabarito:

z2 = z13.



Resolução:

É fácil ver que o complexo z1 é tal que:

z1 = 1 + i = √2 * cis(pi/4)

Notemos que o complexo z2 é um complexo com o dobro do módulo de z1 e rotacionado em pi/2. Assim, temos que:

z2 = 2*z1*cis(pi/2) = 2√2*cis(pi/4)*cis(pi/2) = (√2)3*cis(3*pi/4) = (√2 * cis(pi/4))3 = z13.

Assim, temos que

z2 = z13



Questão 1839

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

 

O leão e a raposa

 

11Um leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C. 

 

Ver questão

Questão 1864

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um 11leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

Ver questão

Questão 1894

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(MACKENZIE/Adapatada) 

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

Ver questão

Questão 1895

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

Ver questão