Questão 52142

(FUVEST - 2001 - 1a fase)

O polinômio  x^{4}+x^{2}-2x+6  admite  1+i  como raiz, onde i^{2} = -1 . O número de raízes reais deste polinômio é:

A

0

B

1

C

2

D

3

E

4

Gabarito:

0



Resolução:

Temos um polinômio de grau 4, logo teremos 4 raízes. 1 delas é 1+i, logo, teremos como raiz também seu conjugado 1-i. As raízes são então:

\1:1+i\ 2:1-i\ 3:x_3\ 4:x_4

Precisamos descobrir x3 e x4 para saber se o polinômio admite raízes reais.

Podemos usar as relações de Girard (ou soma e produto para os mais íntimos) para descobrir isso:

\x_1+x_2+x_3+x_4=frac{-b}{a}\\ x_1cdot x_2cdot x_3cdot x_4=frac{e}{a}

Temos que a=1, b=0 e e=6, logo:

\1+i+1-1+x_3+x_4=0\ 2+x_3+x_4=0
ightarrow x_3+x_4=-2\ (1+i)cdot (1-i)cdot x_3cdot x_4=6\ (1^2-i^2)cdot x_3 cdot x_4=6
ightarrow 2cdot x_3 cdot x_4=6
ightarrow x_3cdot x_4=3

Podemos montar então um sistema:

left{egin{matrix} x_3+x_4=-2\ x_3cdot x_4=3 end{matrix}
ight.

Resolvendo o sistema:

\x_3=-2-x_4\ (-2-x_4)x_4=3\ -2x_4-x_4^2=3\ x_4^2+2x_4+3=0

Resolvendo por Bhaskara:

Delta= 4-4(1)(3)\ Delta=-8

Temos que x4 não será real, uma vez que delta é menor que 0, sendo assim a raiz x3 também não será real. Logo, o polinômio não admite raízes reais.

oxed{Letra; A:0}



Questão 1779

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o 1lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

1lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo. 

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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