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Questão 52138

FUVEST

(FUVEST - 2001 - 1a fase)

Se $tg heta = 2$ , então o valor de $frac{cos 2 heta }{1+ sen2 heta}$ é:

-3

-1/3

1/3

2/3

3/4

Gabarito:

-1/3

Resolução:

Primeiro vamos abrir as relações trigonométricas que temos para trabalharmos com arcos simples.

Sabemos que:

$\cos(2 heta)=cos^2( heta)-sen^2( heta)\ sen(2 heta)=2sen( heta)cos( heta)\ 1=cos^2( heta)+sen^2( heta)$

Agora substituindo isso na nossa equação:

$\frac{cos^2( heta)-sen^2( heta)}{cos^2( heta)+sen^2( heta)+2sen( heta)cos( heta)}\$

Podemos notar a presença de produtos notáveis! O quadrado da soma e o produto da soma pela diferença:

$\frac{[cos( heta)-sen( heta)][cos( heta)+sen( heta)]}{[cos( heta)+sen( heta)]^2} ightarrow frac{cos( heta)-sen( heta)}{cos( heta)+sen( heta)}$

Dividindo em cima e embaixo por $cos( heta)$ , teremos:

$frac{1-frac{sen) heta}{cos( heta)}}{1+frac{sen( heta)}{cos( heta)}}=frac{1-tg( heta)}{1+tg( heta)}$

Substituindo pelo valor que a questão nos dá:

$frac{1-2}{1+2} ightarrow frac{-1}{3}$

$oxed{Letra; B: -frac{1}{3}}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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