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Questão 51421

FUVEST

(FUVEST - 2001 - 2a fase - Questão 2)

A hipotenusa de um triângulo retângulo está contida na reta r : y = 5x − 13 , e um de seus catetos está contido na reta s : y = x − 1. Se o vértice onde está o ângulo reto é um ponto da forma (k,5 ) sobre a reta s, determine

a) todos os vértices do triângulo;

b) a área do triângulo.

Gabarito:

Resolução:

a) Se o ponto (k,5) está sobre a reta S, podemos descobrir o valor de k:

$5=k-1 ightarrow k=6$

Vamos chamar a outra reta que faz esse triângulo de reta Z. A reta Z é perpedicular à reta S, sendo assim segue a seguinte propriedade:

$m_s=-frac{1}{m_Z}$

Com o coeficiente angular de S é 1, o de Z será -1. Como compartilham o ponto (6,5) podemos encontrar a equação de Z:

$y_Z-5=-1(x_z-6)\ y_Z=-x_Z+11$

Essa é a equação de Z. Agora para encontrar os vértices, basta encontrarmos os pontos de intersecção. Sabemos que um vértice é (6,5), que é onde S e Z se intersectam.

Ponto onde S e R se encontram:

$\5x-13=x-1\ 4x=12\ x=3\ y=3-1\ y=2\ (3,2)$

Ponto onde R e Z se encontram:

$\5x-13=-x+11\ 6x=24\ x=4\ y=-4+11\ y=7\ (4,7)$

Esses são os vértices.

b) A área do triângulo pode ser encontrada por meio dos pontos:

$A=frac{1}{2}cdot egin{Vmatrix} 6 &5 \ 3 &2 \ 4& 7\ 6& 5 end{Vmatrix} ightarrow frac{1}{2}cdotleft |(6cdot2)+(3cdot7)+(4cdot5)-(5cdot3)-(2cdot4)-(2cdot6) ight |$

$A=frac{1}{2}cdot|-12|=6$

$oxed{Resposta:left{egin{matrix} a); (3,2),(4,7),(6,5)\b); 6;u.m .; ; ;;;;;;;;;;;;;;,end{matrix} ight.}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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