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Questão 52612

FUVEST

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Alienígenas desejam observar o nosso planeta. Para tanto, enviam à Terra uma nave N, inicialmente ligada a uma nave auxiliar A, ambas de mesma massa. Quando o conjunto de naves se encontra muito distante da Terra, sua energia cinética e sua energia potencial gravitacional são muito pequenas, de forma que a energia mecânica total do conjunto pode ser considerada nula. Enquanto o conjunto é acelerado pelo campo gravitacional da Terra, sua energia cinética aumenta e sua energia potencial fica cada vez mais negativa, conservando a energia total nula. Quando o conjunto N-A atinge, com velocidade $V_0$ (a ser determinada), o ponto P de máxima aproximação da Terra, a uma distância $R_0$ de seu centro, um explosivo é acionado, separando N de A. A nave N passa a percorrer, em torno da Terra, uma órbita circular de raio $R_0$ , com velocidade $V_n$ (a ser determinada). A nave auxiliar A, adquire uma velocidade $V_a$ (a ser determinada). Suponha que a Terra esteja isolada no espaço e em repouso.

Determine, em função de M, G e $R_0$ ,

a) a velocidade $V_0$ com que o conjunto atinge o ponto P.

b) a velocidade $V_n$ , de N, em sua órbita circular .

c) a velocidade $V_a$ de A, logo após se separar de N.

Gabarito:

Resolução:

a) Usando-se a conservação de energia mecânica do sistema formado pelas duas naves, antes da explosão, entre o ponto muito afastado (infinito) e o ponto P, vem:

$E_{infty } = E_{p}$

$\ 0 = frac{-GM2m}{R_{0}} + frac{2m}{2}V_{0}^{2} \ \ frac{V_{0}^{2}}{2} = frac{GM}{R_{0}} \ \ V_{0} = sqrt{frac{2GM}{R_{0}}}$

b) A nave em órbita circular e movimento uniforme em torno do centro da Terra, temos:

$\ F_{G}= F_{cp} \ \ frac{GMm}{R_{0}^{2}} = frac{mV_{n}^{2}}{R_{0}} \ \ V_{N} = sqrt{frac{GM}{R_{0}}}$

c) Na hora da explosão o sistema é isolado, e com isso a conservação da quantidade de movimento total do sistema é:

$\ Q_{apos} = Q_{antes} \ \ mV_{N} + mV_{A} = 2mV_{0} \ \ V_{A} = 2V_{0} -V_{N} \ \ V_{A} = 2 sqrt{frac{2GM}{R_{0}}} - sqrt{frac{GM}{R_{0}}} \ \ V_{A} = (sqrt{8}-1)sqrt{frac{GM}{R_{0}}}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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