Questão 52556

(FUVEST - 2003 - 2 FASE ) Na figura abaixo , as circunferências têm centros A e B. O raio da maior é  frac{5}{4}  do raio da menor; P é um ponto de intersecção delas e a reta AQ é tangente à circunferência menor no ponto Q. Calcule:

a) cos Ahat{B}Q.

b) cos Ahat{B}P.

c) cos Qhat{B}P.

Gabarito:

Resolução:

Sejam BP = BQ = r , então: 

AB = AP = 5r/4 

\ ABQ = alpha \ \ ABP = eta

No triângulo ABQ, temos: 

cos alpha = frac{BQ}{AB } = frac{r}{frac{5r}{4} } = frac{4}{5}

Então: 

sen (alpha) = sqrt{1-(frac{4}{5})^{2}} = frac{3}{5}

Temos que no triângulo ABP é isósceles e temos: 

AP^{2} = AB^{2} + BP^{2} -2AB . BP. cos eta

(frac{5r}{4})^{2} = (frac{5r}{4})^{2} + r^{2} -2.frac{5r}{4}r. cos(eta)

cos(eta) = frac{2}{5}  e  sen (eta) = sqrt{1-(frac{2}{5})^{2}} = frac{sqrt{21}}{5}

Portanto, temos que: 

\ cos (ABQ) = cos alpha = frac{4}{5} \ \ cos(ABP) = cos eta = frac{2}{5} \ \ cos(QBP) = cos(eta - alpha)

Com isso: 

frac{2}{5} . frac{4}{5} + frac{sqrt{21}}{5}. frac{3}{5} = frac{8+3sqrt{21}}{25}



Questão 1779

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

Ver questão

Questão 1780

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

Ver questão

Questão 1794

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o 1lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

1lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

Ver questão

Questão 1804

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo. 

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

Ver questão