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Questão 57097

VUNESP

(VUNESP - 2003 Adaptada)

No hemocentro de um certo hospital, o número de doações de sangue tem variado periodicamente. Admita que, neste hospital, no ano de 2001, este número, de janeiro (t=0) a dezembro (t=11), seja dado, aproximadamente, pela expressão $S(t)=lambda-cos(frac{(t-1)pi}{6})$ com uma constante positiva, S(t) em milhares e t em meses, $0leq tleq 11$ . Determine:
a) a constante $lambda$ , sabendo que no mês de fevereiro houve 2 mil doações de sangue;
b) em quais meses houveram 3 mil doações de sangue.

$lambda=3$ , meses de abril e outubro

$lambda=1$ , meses de maio e novembro

$lambda=1$ , meses de abril e outubro

$lambda=3$ , meses de maio e novembro

Gabarito:

$lambda=3$ , meses de maio e novembro

Resolução:

Em fevefeiro, t=1:
$2=lambda-cos(frac{(t-1)pi}{6})$
$2=lambda-cos(0)$
$2=lambda-1$
$lambda=3$

Considerando S(t) = 3:
$S(t)=lambda-cos(frac{(t-1)pi}{6})$
$3=3-cos(frac{(t-1)pi}{6})$
$cos(frac{(t-1)pi}{6})=0$

Para que $cos; heta=0$ ou $heta=frac{pi}{2}$ ou $heta=frac{3pi}{2}$ :

$cos(frac{(t-1)pi}{6})=0$
$heta=frac{pi}{2}=frac{(t-1)pi}{6}$
$frac{6}{2}=t-1$
$t=4$

para $heta=frac{3pi}{2}$ :
$heta=frac{3pi}{2}=frac{(t-1)pi}{6}$
$frac{3cdot6}{2}=t-1$
$t=10$

T=10 e t = 4 correspondem aos meses de novembro e maio.

Letra D

Questão 2177

VUNESP

(VUNESP)

“De resto não é bem uma greve, é um lock-out, greve dos patrões, que suspenderam o trabalho noturno”.

“Muitas vezes lhe acontecera bater à campainha de uma casa e ser atendido por uma empregada ou por outra pessoa qualquer”.

“E, às vezes, me julgava importante.”

Identifique a alternativa em que os termos em destaque aparecem corretamente analisados quanto à função sintática:

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Questão 7201

VUNESP

(VUNESP - 1985) Se o comprimento de um retângulo aumenta em 10% e a área permanece constante, a largura do retângulo diminui:

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Questão 7204

VUNESP

(VUNESP - 1989) João e Tomás partiram um bolo retangular. João comeu a metade da terça parte e Tomás comeu a terça parte da metade. Quem comeu mais?

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Questão 7306

VUNESP

(Vunesp 2010)

Uma fábrica utiliza dois tipos de processos, P₁ e P₂, para produzir dois tipos de chocolates, C₁ e C₂. Para produzir 1000 unidades de C₁ são exigidas 3 horas de trabalho no processo P₁ e 3 horas em P₂. Para produzir 1000 unidades de C₂ são necessárias 1 hora de trabalho no processo P₁ e 6 horas em P₂. Representada por x a quantidade diária de lotes de 1000 unidades de chocolates produzidas pelo processo P₁ e por y a quantidade diária de lotes de 1000 unidades de chocolates produzidas pelo processo P₂, sabe-se que o número de horas trabalhadas pelo dia no processo P₁ é 3x + y, e que o número de horas trabalhadas em um dia no processo P₂ é 3x + 6y.

Dado que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P₁ é de R$ 0,50, enquanto que o lucro na venda de uma unidade do chocolate produzido pelo processo P₂ é de R$ 0,80, e se forem vendidas todas as unidades produzidas em um dia nos dois processos, no número máximo possíveis de horas, o lucro obtido, em reais, será:

*no processo P1 pode-se trabalhar no máximo 9 horas por dia e no processo P2 pode-se trabalhar no máximo 24 horas por dia

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