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Questão 7010

FUVEST

(FUVEST - 2005 - 1 FASE) Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função y = log_nx, com n > 1 (figura a seguir). Suponha que B = (x, 0), C = (x + 1, 0) e A = (x - 1, 0). Então, o valor de x, para o qual a área do trapézio BCDE é o triplo da área do triângulo ABE, é

$frac{1}{2}+frac{sqrt{5}}{2}$

$1+frac{sqrt{5}}{2}$

$frac{1}{2}+sqrt{5}$

$1+sqrt{5}$

$frac{1}{2}+2sqrt{5}$

Gabarito:

$frac{1}{2}+frac{sqrt{5}}{2}$

Resolução:

Para resolver a questão , primeiramente, vamos determinar as áreas do triângulo e do trapézio.

i) Área do triângulo:

$A_{tri}=frac{basecdot altura}{2}=frac{log_n(x)}{2}$

ii)Área do trapézio:

$A_{trap}=base_{media}cdot altura=frac {(log_n(x)+log_n(x+1))}{2}cdot 1=\ \ =frac{log_n(x(x+1))}{2}$

iii) Vamos aplicar a relação dada:

$A_{trap}=3cdot A_{tri}Rightarrow 3cdotfrac{log_n(x)}{2}=frac{log_n(x(x+1))}{2}Rightarrow log_n(x^3)=log_n(x(x+1))\ \ Rightarrow x^3=x(x+1)Rightarrow x=0;;ou;; x^2-x-1=0$

Mas deve-se lembrar que, por estar aplicado na função logaritmo, x só assume valores positivos. Portanto,

$x^2-x-1=0Rightarrow x=frac{1pmsqrt{1+4cdot 1cdot1}}{2};;; herefore ;x=frac{1+sqrt 5}{2}$

Pois x só assume valores positivos.

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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