Questão 44664

FUVEST
  1. Matemática
  2. Matemática

(FUVEST - 2006) Um torneiro mecânico dispõe de uma peça de metal maciça na forma de um cone circular reto de 15 cm de altura e cuja base B tem raio 8 cm (Figura 1). Ele deverá furar o cone, a partir de sua base, usando uma broca, cujo eixo central coincide com o eixo do cone. A broca perfurará a peça até atravessá-la completamente, abrindo uma cavidade cilíndrica, de modo a obter-se o sólido da Figura 2. Se a área da base deste novo sólido é 2/3 da área de B , determine seu volume.

Gabarito:

Resolução:

Considerando como r o raio, em centímetros da cavidade cilíndrica e h a altura, em centímetros da cavidade, teremos: 

1)pi (8^{2}-r^{2})=frac{2}{3}.pi. 8^{2}Leftrightarrow 3(64-r^{2})=128Leftrightarrow r^{2}=frac{64}{3}Leftrightarrow r=frac{8}{sqrt{3}}

2)frac{r}{8}=frac{15-h}{15}

Portanto, frac{1}{sqrt{3}}=frac{15-h}{15}Leftrightarrow h=5(3-sqrt{3})cm

3) O volume V da peça da figura 2, em centímetros cúbicos é dado por: 

V=frac{1}{3}.pi .8^{2}.15-frac{1}{3}.pi .r^{2}(15-h)-pi. r^{2}.h, dessa forma: 

V=320pi -frac{1}{3}.pi .frac{8^{2}}{3}.5sqrt{3}-pi .frac{8^{2}}{3}.5(3-sqrt{3})Leftrightarrow V=320pi -frac{320sqrt{3}pi }{9}-320pi +frac{320sqrt{3}pi }{3}Leftrightarrow V=frac{640sqrt{3}pi }{9}



Questão 1779

FUVEST
  1. Português
  2. Português

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST
  1. Português
  2. Português

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST
  1. Português
  2. Português

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o 1lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

1lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST
  1. Português
  2. Português

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo. 

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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