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Questão 44710

FUVEST

(FUVEST - 2007 - 2 fase - Questão 10)

O cubo ABCDEFGH possui arestas de comprimento a. O ponto M está na aresta AE e AM = 3 ⋅ ME.

Calcule:

a) O volume do tetraedro BCGM.

b) A área do triângulo BCM.

c) A distância do ponto B à reta suporte do segmento CM .

Gabarito:

Resolução:

Vendo que $AM+ME=a$ e $AM=3ME$ , teremos:

$AM=frac{3a}{4}$ e $ME=frac{a}{4}$

a) O volume V do tetraedro BCGM é um terço do produto entre o triângulo BCG e a distância a, do ponto M ao plano que contém o triângulo BCG.

Portanto:

$V=frac{1}{3}(frac{a.a}{2}).a Rightarrow V=frac{a^{3}}{6}$

$(BM)^{2}=a^{2}+(frac{3a}{2})^{2}Leftrightarrow (BM)^{2}=frac{25a^{2}}{16}Leftrightarrow BM=frac{5a}{4}$

Portanto, a área S do triângulo retângulo BCM será:

$S=frac{BM.BC}{2}Leftrightarrow S=frac{frac{5a}{4}a}{2}Leftrightarrow S=frac{5a^{2}}{8}$

$(CM)^{2}=(BM)^{2}+(BC)^{2}Leftrightarrow (CM)^{2}=(frac{5a}{4})^{2}+a^{2}Leftrightarrow CM=frac{asqrt{41}}{4}$

A distância d entre o ponto B e a reta CM é a medida da altura relativa à hipotenusa do triângulo retângulo BCM. Logo:

$CM.d=BM.BCLeftrightarrow frac{asqrt{41}}{4}.d=frac{5a}{4}a$

$d=frac{5asqrt{41}}{41}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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