Questão 44823
FUVEST
(FUVEST 2008 - 2ª FASE) A propagação de ondas na água é estudada em grandes tanques, com detectores e softwares apropriados. Em uma das extremidades de um tanque, de 200 m de comprimento, um dispositivo D produz ondas na água, sendo que o perfil da superfície da água, ao longo de toda a extensão do tanque, é registrado por detectores em instantes subseqüentes. Um conjunto de ondas, produzidas com freqüência constante, tem seu deslocamento y, em função do tempo, representado ao lado, tal como registrado por detectores fixos na posição x = 15 m. Para esse mesmo conjunto de ondas, os resultados das medidas de sua propagação ao longo do tanque são apresentados na página de respostas. Esses resultados correspondem aos deslocamentos y do nível da água em relação ao nível de equilíbrio (y = 0 m), medidos no instante t = 25 s para diversos valores de x. A partir desses resultados:
a) Estime a freqüência f, em Hz, com que as ondas foram produzidas.
b) Estime o comprimento de onda L, em metros, das ondas formadas.
c) Estime a velocidade V, em m/s, de propagação das ondas no tanque.
d) Identifique, no gráfico da página de respostas (t = 25 s), as posições das ondas A, B, C, D e E, assinaladas na figura acima, ainda que, como pode ser observado, as amplitudes dessas ondas diminuam com sua propagação.
Gabarito:
Resolução:
a) Percebemos pelo gráfico que o período vale 5 s. Logo:
b) A distância entre duas cristas consecutivas é 25 metros. Ou seja, o comprimento de onda vale 25 m.
c) Do gráfico da questão observa-se que o ponto E está na posição 15 metros no tempo igual a 25s. O ponto D está na posição 15 metros no instante igual a 20 s, assim 5 segundos depois esse ponto terá se deslocado 25 metros, dada sua velocidade de 5 m/s, ficando na posição igual a 40 metros.
Analogamente, seguindo a ideia para o instante t = 25 s :
