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Questão 45033

FUVEST

(FUVEST - 2009 - 2 fase - Questão 2)

Na figura, estão representadas a circunferência C, de centro O e raio 2, e os pontos A, B, P e Q , de tal modo que:

1. O ponto O pertence ao segmento $overline{PQ}$ .

2. OP=1, OQ= $sqrt{2}$ .

3. A e B são pontos da circunferência, $overline{AP}perpoverline{ PQ}$ e $overline{BQ}perpoverline{ PQ}$

Assim sendo, determine:

a) A área do triângulo APO .

b) Os comprimentos dos arcos determinados por A e B em C .

c) A área da região hachurada.

Gabarito:

Resolução:

Por Pitágoras no triângulo retângulo APO, temos:

$2^{2}=(AP)^{2}+1^{2}Rightarrow AP=sqrt{3}$

Portanto, a área do triângulo $APO$ é:

$S_{APO}=frac{sqrt{3}.1}{2}=frac{sqrt{3}}{2}$

$1^{circ})$ Utilizando Teorema de Pitágoras no triângulo $BQO$ , temos:

$2^{2}=(sqrt{2})^{2}+(BQ)^{2}Rightarrow BQ=sqrt{2}$ e portanto $Bwidehat{O}Q=45^{circ},$ pois $BQ=OQ=sqrt{2}$

$2^{circ})$ No triângulo $APO,$ temos:

$tgAwidehat{O}P=frac{sqrt{3}}{1}Rightarrow Awidehat{O}P=60^{circ}$ e portanto $Awidehat{O}B+60^{circ}+45^{circ}=180^{circ}Rightarrow Awidehat{O}B=75^{circ}$

$3^{circ})$

Sendo $C_{1}$ e $C_{2}$ , respectivamente as medidas do menor e maior arco determinado por A e B em C, teremos:

$C_{1}=frac{75^{circ}}{360^{circ}}.2pi .2=frac{5pi }{6}$ e $C_{2}=2pi .2-frac{5pi }{6}=frac{19pi }{6}$

A área S da região da hachurada é:

$S=S_{APO}+S_{BQO}+S_{setor AOB}= frac{sqrt{3}.1}{2}+frac{sqrt{2}sqrt{2}}{2}+frac{frac{5pi }{6}.2}{2}=frac{sqrt{3}}{2}+1+frac{5pi }{6}=frac{3sqrt{3}+6+5pi }{6}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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