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Questão 47428

FUVEST

(FUVEST - 2011 - 2 fase)

As circunferências C₁ e C₂ estão centradas em O₁ e O₂, têm raios r₁=3 e r₂=12, respectivamente, e tangenciam-se externamente. Uma reta t é tangente a C₁ no ponto P₁, tangente a C₂ no ponto P₂e intercepta a reta O₁O₂no ponto Q. Sendo assim, determine

a) o comprimento P₁P₂;

b) a área do quadrilátero O₁O₂P₂P₁;

c) a área do triângulo QO₂P_2.

Gabarito:

Resolução:

Teremos $O_{1}O_{2}=3+12=15$ e sendo $P_{1}P_{2}//overline{O_{1}P}$ então $P_{1}P_{2}={O_{1}P$

Sabemos ainda que $P_{1}O_{1}=P{2}P=3$ , logo $P_{2}=9$ .

Então, $(O_{1}O_{2})^{2}=(P_{1}P_{2})^{2}+(PO_{2})^{2}Leftrightarrow 15^{2}=9^{2}+(P_{1}P_{2})^{2}Leftrightarrow P_{1}P_{2}=12$

O quadrilátero $O_{1}O_{2}P_{2}P_{1}$ é um trapézio retângulo com altura $P_{1}P_{2}$ . Sua área será:

$frac{(12+3).12}{2}=90$

Como $Delta QP_{1}O_{1}sim Delta O_{1}PO_{2}$ , então:

$frac{PO_{1}}{P_{1}Q}Leftrightarrow frac{9}{3}=frac{12}{P_{1}Q}Leftrightarrow P_{1}Q=4$

A área do triângulo será $frac{(4+12).12}{2}=96$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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