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Questão 36203

FUVEST

(FUVEST - 2013) Um guindaste, instalado em um terreno plano, tem dois braços articulados que se movem em um plano vertical, perpendicular ao plano do chão. Na figura, os pontos, O, P₁e P₂ representam, respectivamente, a articulação de um dos braços com a base, a articulação dos dois braços e a extremidade livre do guindaste. O braço ܱܲ $overline{OP_{1}}$ tem comprimento 6 e o braço ܲ $overline{P_{1}P_{2}}$ tem comprimento 2. Num dado momento, a altura de ܲP₂ é 2, P₂ está a uma altura menor do que P₁ e a distância de O a P₂ é 2√10. Sendo ܳQ o pé da perpendicular de P₂ ao plano do chão, determine

a) o seno e o cosseno do ângulo P₂ÔQ entre a reta $overline{OP_{2}}$ e o plano do chão;

b) a medida do ângulo $Ohat{P_{1}}P_{2}$ entre os braços do guindaste;

c) o seno do ângulo P₁ÔQ entre o braço $overline{OP_{1}}$ e o plano do chão.

Gabarito:

Resolução:

Fazendo Pitágoras:

$(2sqrt{10})^{2} = 2^{2} + 6^{2}$

Portanto, conclui-se que o ângulo OP₁P₂é retângulo.

Como P₂P₁ = 2 e no instante analisando P₂Q = 2, P₂equidista de OP₁e OQ, ou seja, pertence à bissetris do ângulo $P_{1}hat{O}Q$ .

Se o ângulo $P_{1}hat{O}P_{2} = heta$ , então $P_{2}hat{O}Q = heta$ .

a) $sen(P_{2}hat{O}Q) = sen heta = sen(P_{1}hat{O}P_{2}) = frac{P_{1}P_{2}}{OP_{2}}$

$sen heta = frac{2}{2sqrt{10}} = frac{sqrt{10}}{10}$

Analogamente:

$cos(P_{2}hat{O}Q) = cos heta = cos(P_{1}hat{O}P_{2}) = frac{OP_{1}}{OP_{2}}$

$cos heta = frac{6}{2sqrt{10}} = frac{3sqrt{10}}{10}$

b) $Ohat{P_{1}}P_{2} = 90^{circ}$

c) $sen (P_{1}hat{O}Q) = sen(2 heta)$

$sen 2 heta = 2 sen heta cdot cos heta$

$= 2 cdot frac{sqrt{10}}{10} cdot frac{3sqrt{10}}{10} = frac{3}{5}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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