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Questão 5919

FUVEST

(FUVEST - 2015) Na cidade de São Paulo, as tarifas de transporte urbano podem ser pagas usando o bilhete único. A tarifa é de 3,00 para uma viagem simples (ônibus ou metrô/trem), e de 4,65 para uma viagem de integração (ônibus e metrô/trem). Um usuário vai recarregar seu bilhete único, que está com um saldo de R$ 12,50. O menor valor de recarga para o qual seria possível zerar o saldo do bilhete após algumas utilizações é

R$ 0,85

R$ 1,15

R$ 1,45

R$ 2,50

R$ 2,80

Gabarito:

R$ 1,15

Resolução:

RESOLUÇÃO 1:

Seja x o número de viagens simples que é possível realizar e y o número de viagens integradas que é possível realizar, buscamos D, que é o menor valor possível da recarga de forma que seja possível gastar todo o saldo do cartão.

Desta forma, o dinheiro a ser gasto em viagens pode ser escrito como:

$3x + 4,65y = 12,50 + D$

Assim, podemos testar valores de x e y em que encontraremos um valor superior a 12,50 para a equação, com o objetivo de encontrar D.

Realizando apenas viagens simples, o menor valor possível é com 5 viagens.

$3 imes 5 + 4,65 imes 0 = 12,50 + D Rightarrow D = 2,50$

Realizando também viagens de integração, podemos notar que o menor valor possível é com 3 viagens simples e uma de integração:

$3 imes 3 + 4,65 imes 1 = 12,50 + D Rightarrow D = 1,15$

Assim, resta testar possibilidades, testando cada vez menos viagens simples e a ajustando adequadamente as viagens de integração:

$3 imes 2 + 4,65 imes 2 = 12,50 + D Rightarrow D = 2,80$

$3 imes 1 + 4,65 imes 2 = 12,50 + D Rightarrow$ Valor menor do que 12,5

$3 imes 1 + 4,65 imes 3 = 12,50 + D Rightarrow D = 4,45$

$3 imes 0 + 4,65 imes 3 = 12,50 + D Rightarrow D = 1,45$

Logo, a menor recarga necessária é de 1,15 reais, pois o valor 12,5 + 1,15 pode ser abatido em 3 viagens simples e uma viagem de integração.

RESOLUÇÃO 2 (MAIS RESUMIDA):

Pensando nas viagens de integração:

4,65 $imes$ 2 = 9,30 e 3 $imes$ 4,65 = 13,95

Então vejam que 4,65 $imes$ 2 < 12,50 < 3 $imes$ 4,65 , logo podemos pensar que o número de viagens de integração deve estar entre 0 e 3, já que queremos o valor mínimo para a recarga que complementará o saldo.

Sabendo disso faremos os testes para n viagens de integração, com n pertencente a {0, 1, 2, 3}:

n=0 (todas as viagens são com bilhete simples):

3 $imes$ 4 < 12,50 < 3 $imes$ 5

Então para R$ 15,00 - R$12,50 = R$ 2,50

n=1 :

4,65 + 3 $imes$ 2 < 12,50 < 4,65 + 3 $imes$ 3 $Rightarrow$ 10,65 < 12,50 < 4,65 + 9

R$ 13,65 - R$12,50 = R$ 1,15

2 $imes$ 4,65 + 3 $imes$ 1 < 12,50 < 2 $imes$ 4,65 + 3 $imes$ 2 $Rightarrow$ 12,30 < 12,50 < 15,30

R$ 15,30 - R$ 12,50 = R$ 2,80

n =3

3 $imes$ 4,65 = 13,95 que é maior que RS 12,50 então R$ 13,95 - R$ 12,50 = R$ 1,45

Veja que para n =1 temos o menor valor que é R$ 1,15.

Que correspondem a 1 integração + 3 simples.

Qualquer dúvida ou sugestão, pessoal, comentem!!

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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