Questão 12462

MACKENZIE
  1. Matemática
  2. Matemática

(Mackenzie 2016) A equação da circunferência concêntrica à circunferência (x+2)2 + (y-1)2 = 1 e tangente à reta 4x+3y-20=0 é

A
(x+2)2 + (y-1)2 = 36
B
(x+2)2 + (y-1)2 = 25
C
(x+2)2 + (y-1)2 = 20
D
(x+2)2 + (y-1)2 = 16
E
(x+2)2 + (y-1)2 = 9

Gabarito: (x+2)2 + (y-1)2 = 25

Resolução:

Se a circunferência é concêntrica temos que seu centro será o mesmo. Analisando a equação podemos notar que o centro será em (-2,1), assim também podemos afirmar que a equação reduzida terá a mesma forma, alterando somente o raio. Para descobrirmos o raio, podemos calcular a distância do ponto até a tangente, usando a expressão de distância do ponto até a reta:

\d=frac{|ax+by+c|}{sqrt{a^2+b^2}}\\ frac{|4cdot(-2)+3cdot1-20|}{sqrt{4^2+3^2}} ightarrow frac{|-8+3-20|}{sqrt{16+9}} ightarrow frac{|-25|}{sqrt{25}} ightarrow frac{25}{5}=5

O raio é 5. Como a equação reduzida da reta é do modelo:

(x-x_c)^2+(y-y_c)^2=R^2

Nossa equação será:

(x+2)^2+(y-1)^2=25

Letra B



Questão 1839

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

 

O leão e a raposa

 

11Um leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C. 

 

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Questão 1864

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um 11leão envelhecido, 1não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando 8recebia a visita de outros 13animais, ele 4os pegava e 5os comia. Depois que muitas 14feras 6 já tinham morrido, uma 12raposa, ciente da armadilha, parou a 9certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele 2respondesse: “Mal!” e lhe 3perguntasse 10por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria 7se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

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Questão 1894

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(MACKENZIE/Adapatada) 

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

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Questão 1895

MACKENZIE
  1. Português
  2. Português

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

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