GuruGuia

Questão 44658

FUVEST

(Fuvest 2017 - 2ª fase - 2º dia)

Um balão $B$ sobe verticalmente com aceleração constante de 2 m/s² a partir de um ponto localizado no solo a 36 m de um observador $O$ , que permanece em repouso no solo. A medida em radianos do ângulo de elevação do balão em relação ao observador no instante $t$ é denotada por $heta (t)$ . Sabe-se que a massa do balão é de 90 kg.

a) Supondo que as forças que determinam o movimento do balão sejam o seu peso e o empuxo, calcule o volume do balão.

b) Suponha que, no instante $t_o=0$ , o balão se encontre no ponto $A$ e que sua velocidade seja nula. Determine a velocidade média do balão entre o instante $t_1$ em que $heta (t_1)=frac{pi }{4}$ e o instante $t_2$ em que $heta (t_2)=frac{pi }{3}$ .

Adote: Aceleração da gravidade: 10 m/s²

Densidade do ar: 1,2 kg/m³.

Gabarito:

Resolução:

a) A força Peso tem módulo dado por P = mg, logo P = 900 N, e esta força atua verticalmente para baixo.

O balão sofre um empuxo E, cujo módulo é dado por E = dVg, em que d é a densidade do ar, e V é o volume do balão.

Da segunda Lei de Newton:

Fresultante = ma.

Logo, E -P = ma.

12V - 900 = 90*2.

12V = 90*12.

V = 90 m³.

b)Já que o movimento de subida é retilíneo e uniformemente variado, a sua velocidade média é dada pela média aritmética entre a velocidade no instante final e a velocidade no instantente inicial.

A velocidade instantânea do balão é dada por V(t) = 2t.

No instante t₁, em que $heta (t_1)=frac{pi }{4}$ , o balão terá subido 36 m a partir do solo, isso porque $tg( heta_1) = 1$ .

Da equação da posição y(t) = t², podemos inferir que t₁ = 6 s.

Portanto, V(t₁) = 12 m/s.

No instante t₂, o balão estará numa posição y tal que $y = 36tg(frac{pi}{3}) = 36sqrt3 m$ .

Logo, $t_2 = 6sqrt[4]{3}$ .

Portanto, $V(t_2) = 12sqrt[4]{3}$ .

A velocidade média entre os instantes é:

$V_m = frac{12sqrt[4]{3} + 12}{2} = 6(sqrt[4]{3}+1)$ .

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

Ver questão

Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

Ver questão

Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

Ver questão

Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

Ver questão