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Questão 35007

FUVEST

(FUVEST - 2018 - 1a fase)

Sejam Df e Dg os maiores subconjuntos de R nos quais estão definidas, respectivamente, as funções reais

Considere, ainda, If e Ig as imagens de f e de g, respectivamente.

Nessas condições,

D_f = D_ge I_f = I_g

tanto D_f e D_g quanto I_f e I_g diferem em apenas um ponto.

D_f e D_g diferem em apenas um ponto,I_f e I_g diferem em mais de um ponto

D_f e D_g diferem em mais de um ponto, I_f e I_g diferem em apenas um ponto

tanto D_f e D_g quanto I_f e I g diferem em mais de um ponto

Gabarito:

tanto D_f e D_g quanto I_f e I g diferem em mais de um ponto

Resolução:

Para resolver essa questão, devemos analisar as codições de domínio para que sejam funções reais.

1) Analisando f(x)

$f(x) = sqrt{frac{x^{3}+2x^{2}-4x-8}{x-2}}$

a) o denominador da função não pode ser 0, logo $x eq 2$

b) a equação dentro da raiz deve ser maior ou igual a 0.

$frac{x^{3}+2x^{2}-4x-8}{x-2} geq 0$ $ightarrow$ $frac{x^{2} left(x+2 ight ) - 4left(x+2 ight )}{x-2} geq 0$ $ightarrow$ $frac{ left(x+2 ight ) left(x^{2} - 4 ight )}{x-2} geq 0$

$frac{ left(x+2 ight ) left( x+2 ight) left(x-2 ight ) }{x-2} geq 0$ $ightarrow$ $left(x+2 ight )left(x+2 ight ) geq 0$ $ightarrow$ $left(x+2 ight )^{2} geq 0$ $forall x$ (PARA TODO VALOR DE X).

$D_{f} = mathbb{R} - left { 2 ight }$

2) Analisando g(x)

$g(x) = frac{sqrt{x^{3}+2x^{2}-4x-8}}{sqrt{x-2}}$

a) $x-2$ no denominador deve ser maior que 0. Logo, $x > 2$

b) $x^{3}+2x^{2}-4x-8 geq 0$

$(x+2)(x+2)(x-2) geq 0$ Logo, $xgeq 2$

$D_{g} = left { xin mathbb{R} : x >2 ight }$

Logo essas funções diferem em mais de um ponto.

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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