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Questão 44567

FUVEST

(FUVEST - 2018 - 2ª fase)

Em navios porta aviões, é comum o uso de catapultas para lançar os aviões das curtas pistas de decolagem. Um dos possíveis mecanismos de funcionamento dessas catapultas utiliza vapor de água aquecido a 500 K para pressurizar um pistão cilíndrico de 60 cm de diâmetro e 3 m de comprimento, cujo êmbolo é ligado à aeronave. Após a pressão do pistão atingir o valor necessário, o êmbolo é solto de sua posição inicial e o gás expande rapidamente até sua pressão se igualar à pressão atmosférica (1 atm). Nesse processo, o êmbolo é empurrado, e o comprimento do cilindro é expandido para 90 m, impulsionando a aeronave a ele acoplada. Esse processo dura menos de 2 segundos, permitindo que a temperatura seja considerada constante durante a expansão.

a) Calcule qual é a pressão inicial do vapor de água utilizado nesse lançamento.

b) Caso o vapor de água fosse substituído por igual massa de nitrogênio, nas mesmas condições, o lançamento seria bem sucedido? Justifique

Gabarito:

Resolução:

Equação dos gases ideais

$pV = nRT$

$R = frac{pV}{nT}$

As variáveis dos dois estados podem ser relacionadas a partir da constante R:

$R = frac{p_{1}V_{1}}{n_{1}T_{1}} = frac{p_{2}V_{2}}{n_{2}T_{2}}$

se n e T forem constantes, n₁ = n₂ e T₁ = T₂. Portanto

$p_{1}V_{1} = p_{2}V_{2}$ (equação 1)

O volume do cilindro é calculado pela equação

$V = pi r^{2};h$

o raio do cilindro não se altera na expansão do gás, somente a altura. Os volumes do cilindro em cada um dos estados é dado por

$V_{1} = pi r^{2};h_{1}$

$V_{2} = pi r^{2};h_{2}$

Substituição na equação 1:

$p_{1};pi r^{2};h_{1} = p_{2}; pi r^{2};h_{2}$

$p_{1} = frac{p_{2}; pi r^{2};h_{2}}{pi r^{2};h_{1}}$

$p_{1} = frac{p_{2};h_{2}}{h_{1}}$

Substituição dos valores h₁ = 3m, h₂ = 90m e p₂ = 1atm:

$p_{1} = frac{1atmcdot 90m}{3m}$

$p_{1} =30atm$

Também a partir da equação dos gases ideais

$pV = nRT$

pode-se relacionar a pressão com a massa e a massa molar de um gás:

$pV = frac{m}{MM};RT$

como as massas do gás nitrogênio e do vapor de água são iguais, deve-se analisar a relação entre a pressão e a massa molar. Quanto maior for a massa molar, menor será a pressão. A razão entre as quantidades de matéria e a razão entre as pressões dos dois gases estão relacionadas pela equaçaõ

$frac{n_{H_{2}O}}{n_{N_{2}}} = frac{p_{H_{2}O}}{p_{N_{2}}}$ (equação 2)

como

$n = frac{m}{MM}$

a equação 2 pode ser reescrita

$frac{MM_{N_{2}}}{MM_{H_{2}O}} = frac{p_{H_{2}O}}{p_{N_{2}}}$

e a pressão de N₂ pode ser calculada

$p_{N_{2}} = frac{p_{H_{2}O}cdot MM_{H_{2}O}}{MM_{N_{2}}}$

$p_{N_{2}} = frac{30atmcdot 18g;mol^{-1}}{28g;mol^{-1}}$

$p_{N_{2}} = 19,3atm$

A pressão exercida pelo nitrogênio ser cerca de 64% menor pode prejudicar o lançamento.

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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