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Questão 73346

FUVEST

(FUVEST - 2018 - 2ª fase)

O prêmio Nobel de Física de 2017 foi conferido aos três cientistas que lideraram a colaboração LIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory), responsável pela primeira detecção direta de ondas gravitacionais, ocorrida em 14 de setembro de 2015. O LIGO é constituído por dois detectores na superfície da Terra, distantes 3.000 quilômetros entre si. Os sinais detectados eram compatíveis com os produzidos pela fusão de dois buracos negros de massas aproximadamente iguais a 36 e 29 massas solares. Essa fusão resultou em um único buraco negro de 62 massas solares a uma distância de 1,34 bilhão de anos-luz da Terra.

a) A detecção foi considerada legítima porque os sinais foram registrados com diferença de tempo compatível com a distância entre os detectores. Considerando que as ondas gravitacionais se propaguem com a velocidade da luz, obtenha a maior diferença de tempo, Δt, que pode ser aceita entre esses registros para que os sinais ainda sejam considerados coincidentes.

b) Foi estimado que, no último 0,2 s da fusão, uma quantidade de energia equivalente a três massas solares foi irradiada sob a forma de ondas gravitacionais. Calcule a potência, P, irradiada.

c) A emissão decorrente da fusão desses dois buracos negros deu origem a ondas gravitacionais, cuja potência irradiada foi maior do que a potência irradiada sob a forma de ondas eletromagnéticas por todas as estrelas do Universo. Para quantificar esta afirmação, calcule a potência total irradiada pelo Sol. Obtenha o número N de sóis necessários para igualar a potência obtida no item b

Gabarito:

Resolução:

a) A maior diferença de tempo pode ser determinada por:

$c=frac{d}{Delta t}$

onde:

c: velocidade da luz

d: distância entre os detectores

Convertendo a distância para metros, temos:

$1 km ightarrow 1000 m$

$3000 km ightarrow x$

$x = 3000cdot 1000 = 3.000.000 = 3cdot10^6 m$

Logo:

$Delta t=frac{d}{c} =frac{3cdot10^6}{3cdot10^8} = 1cdot 10^{-2} s$

b) Para calcular a potência, temos:

$P=frac{E}{Delta t}$ (equação I)

Aenergia é dada por:

$E = mc^2$ (equação II)

Substituindo II em I:

$P=frac{mc^2}{Delta t} = frac{3cdot(2cdot10^{30})cdot(3cdot10^8)^2}{0,2}$

$P=frac{(6cdot10^{30})cdot(9cdot10^16)}{0,2} = frac{5,4cdot10^{47}}{0,2}$

$P=2,7cdot10^{48} W$

A potência total irradiada pelo Sol (PSol) é dada por:

$P_{Sol} = Icdot A$ (equação III)

$A = 4pi R^2$ (equação IV)

Substituindo IV em III

$P_{Sol} = Icdot 4cdot pi cdot R^2$

$P_{Sol} = (1,4cdot10^3)cdot 4 cdot3cdot (1,5cdot10^{11})^2$

$P_{Sol} = 3,78cdot10^{26} W$

O número de sóis necessários para igualar a potência do item b é:

$N=frac{P}{P_{Sol}} = frac{2,7cdot10^{48}}{3,78cdot10^{26}} = 7,1 cdot10^{21}$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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