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Questão 76714

MACKENZIE

(Mackenzie 2018) Os valores de x, x∈R, que satisfazem as condições $left ( frac{1}{5} ight )^{x^2}leq 5^{-4x}$ e $x^2leq 5$ , são

$xleq -sqrt{5}$ ou $xgeq sqrt{5}$

$-sqrt{5}leq xleq sqrt{5}$

$0leq xleq 4$

$xleq 0$ ou $xgeq 4$

$-sqrt{5}leq xleq 0$

Gabarito:

$-sqrt{5}leq xleq 0$

Resolução:

Desenvolvendo a primeira inequação, temos:

$5^{-x^2} leq 5^{-4x} Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -x^2 leq -4x Leftrightarrow$

$Leftrightarrow x^2 - 4x geq 0 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow x leq 0 ext{ ou } x geq 4$ (com base no gráfico da função de segundo grau)

Desenvolvendo a segunda inequação, temos:

$x^2 leq 5 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -sqrt{5} leq x leq sqrt{5}$

Calculando a interseção entre os conjuntos soluções, obtemos que:

$S = left { x in mathbb{R}: -sqrt{5} leq x leq 0 ight }$

Questão 1839

MACKENZIE

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

O leão e a raposa

¹¹Um leão envelhecido, ¹não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando ⁸recebia a visita de outros ¹³animais, ele ⁴os pegava e ⁵os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma ¹²raposa, ciente da armadilha, parou a ⁹certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele ²respondesse: “Mal!” e lhe ³perguntasse ¹⁰por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria ⁷se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

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Questão 1864

MACKENZIE

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um ¹¹leão envelhecido, ¹não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando ⁸recebia a visita de outros ¹³animais, ele ⁴os pegava e ⁵os comia. Depois que muitas ¹⁴feras ⁶ já tinham morrido, uma ¹²raposa, ciente da armadilha, parou a ⁹certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele ²respondesse: “Mal!” e lhe ³perguntasse ¹⁰por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria ⁷se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

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Questão 1894

MACKENZIE

(MACKENZIE/Adapatada)

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

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Questão 1895

MACKENZIE

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

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