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Questão 35279

FUVEST

(FUVEST - 2019) A figura mostra uma escada maciça de quatro degraus, todos eles com formato de um paralelepípedo reto‐retângulo. A base de cada degrau é um retângulo de dimensões 20 cm por 50 cm, e a diferença de altura entre o piso e o primeiro degrau e entre os degraus consecutivos é de 10 cm. Se essa escada for prolongada para ter 20 degraus, mantendo o mesmo padrão, seu volume será igual a

2,1 m³

2,3 m³

3,0 m³

4,2 m³

6,0 m³

Gabarito:

2,1 m³

Resolução:

Base de um degrau:

Área da base = 20*50 = 1000 cm2

Altura de desnível (Entre um degrau e outro): 10 cm

Repare que quando adicionamos um degrau a outro, a altura do outro degrau em relação ao chão é igual à altura do degrau anterior em relação ao chão mais 10 cm.

Logo, para um n-ésimo degrau, a altura do mesmo em relação ao chão é

$H_{n} = H_{n-1}+10,$ onde Hn-1 é a altura do degrau anterior

Para se calcular o volume da escada somamos o volume de cada degrau, sendo o volume de cada degrau igual a ABASE vezes a altura em relação ao chão.

Para n = 20:

$V_{total} = A_{base}*H_{1}+ A_{base}*H_{2}+...+ A_{base}*H_{20}$

$V_{total} = A_{base}*(H_{1}+ H_{2}+...+ H_{19}+H_{20})$

Repare que o seguinte equacionamento pode ser feito:

Logo,

$H_{20}+H_{19}+...+H_{2}+H_{1}=H_{1}+19*10+H_{1}*18*10+...+H_{1}*10+H_{1} = 0$

$20H_{1}+10*(1+2+...+19),$

Como essa sequência (1+2+...+19) pode ser vista como uma P.A. de razão +1, podemos usar a soma dos n termos de uma P.A. $S_n=frac{(a_1+a_n)*n}{2}$

Logo, obtemos:

$1+2+...+19 = frac{(19+1)*19}{2}=190$

$H_{20}+H_{19}+...+H_{2}+H_{1}=20*H_{1}+10*190, sendo$

$H_{1} = 10$

$V_{TOTAL} = A_{BASE}*(20*10*10*190)$

$V_{TOTAL} = 1000*210*10 = 2,1*10^6 cm^3$

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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