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Questão 63372

MACKENZIE

(MACKENZIE - 2019) A função $f(x)=3cos(frac{x}{2}+x)$ no intervalo $0leq;x;leq2pi$ é positiva para

$0<;x;<2pi$

$pi<;x;<2pi$

$0<;x;<pi$

$frac{pi}{2}<;x;<frac{3pi}{2}$

$0<;x;<frac{pi}{2}$

Gabarito:

$pi<;x;<2pi$

Resolução:

Com base nas informações do enunciado, temos:

$f(x)=3cdot cosleft (frac{x}{2}+x ight )$

$f(x) > 0 Rightarrow 3 cdot cosleft ( frac{x}{2} + x ight ) > 0 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 0 < frac{3x}{2} < frac{pi}{2} ext{ ou } frac{3pi}{2} < frac{3x}{2} < 2pi Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 0 < x < frac{pi}{3} ext{ ou } pi < x < frac{4pi}{3}$

Não existe alternativa que satisfaça essas condições.

Supondo que a sentença correta que define a função, seja:

$f(x) = 3 cdot cosleft ( frac{x}{2} + pi ight )$ , temos:

$f(x) > 0 Rightarrow 3 cdot cosleft ( frac{x}{2} + pi ight ) > 0 Leftrightarrow$

$Leftrightarrow 0 < frac{x}{2} + pi < frac{pi}{2} ext{ ou } frac{3pi}{2} < frac{x}{2} + pi < 2pi Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -pi < frac{x}{2} < -frac{pi}{2} ext{ ou } frac{pi}{2} < frac{x}{2} < pi Leftrightarrow$

$Leftrightarrow -2pi < x < pi ext{ ou } pi < x < 2pi$

Como $0leq;x;leq2pi$ , a única solução possível é: $pi < x < 2pi$ .

Logo, a alternativa correta seria a letra B.

Questão 1839

MACKENZIE

(Mackenzie 2012) Assinale a alternativa correta.

O leão e a raposa

¹¹Um leão envelhecido, ¹não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando ⁸recebia a visita de outros ¹³animais, ele ⁴os pegava e ⁵os comia. Depois que muitas 14 feras 6 já tinham morrido, uma ¹²raposa, ciente da armadilha, parou a ⁹certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele ²respondesse: “Mal!” e lhe ³perguntasse ¹⁰por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria ⁷se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

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Questão 1864

MACKENZIE

(Mackenzie - 2012)

Assinale a alternativa correta

O leão e a raposa

Um ¹¹leão envelhecido, ¹não podendo mais procurar alimento por sua própria conta, julgou que devia arranjar um jeito de fazer isso. E, então, foi a uma caverna, deitou-se e se fingiu de doente. Dessa forma, quando ⁸recebia a visita de outros ¹³animais, ele ⁴os pegava e ⁵os comia. Depois que muitas ¹⁴feras ⁶ já tinham morrido, uma ¹²raposa, ciente da armadilha, parou a ⁹certa distância da caverna e perguntou ao leão como ele estava. Como ele ²respondesse: “Mal!” e lhe ³perguntasse ¹⁰por que ela não entrava, disse a raposa: “Ora, eu entraria ⁷se não visse marcas de muitos entrando, mas de ninguém saindo”.

Esopo - escritor grego do século VI a.C.

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Questão 1894

MACKENZIE

(MACKENZIE/Adapatada)

Sobre a poesia trovadoresca em Portugal, é INCORRETO afirmar que:

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Questão 1895

MACKENZIE

(Mackenzie 1997)

Assinale a alternativa INCORRETA a respeito das cantigas de amor.

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