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Questão 69286

FUVEST

(FUVEST- 2022 - 1ª fase)

Suponha que o polinômio $p(x) = x^{3}+mx-2$ , em que 𝑚 é um número real, tenha uma raiz real dupla 𝑎 e uma raiz real simples 𝑏. O valor da soma de 𝑚 com 𝑎 é:

-1

-2

-3

-4

Gabarito:

-4

Resolução:

Se $a$ é raiz real dupla deste polinômio e $b$ raiz real simples. Por divisibilidade este polinômio pode ser escrito como:

$k(x-a)^2(x-b)$

Podemos notar pelo polinômio do enunciado que k=1 (sendo k o coeficiente que acompanha $x^3$ ), logo o polinômio é:

$(x-a)^2(x-b)$

$(x^2 - 2ax + a^2)(x-b)$

$x^3 -bx^2 -2ax^2 +2abx + a^2x -a^2b$

Organizando:

$x^3 -bx^2 -2ax^2 +a^2x+2abx -a^2b$

$x^3 +(-b-2a)x^2 +(2ab+a^2)x -a^2b$

Comparando os coeficientes com o polinômio do enunciado, temos que:

$-b-2a=0$

$b=-2a$

E também:

$-a^2b=-2$

$-a^2(-2a)=-2$

$2a^3=-2$

$a^3=-1$

$a=-1$

$b=-2(-1)=2$

Logo:

$m=2ab + a^2$

$m=2(-1)(2) + (-1)^2$

$m=-4 + 1$

$m=-3$

E a soma $a+m$ :

$-1-3=-4$

Alternativa E.

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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