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Questão 78795

FUVEST

(FUVEST - 2023)

O telescópio espacial James Webb lançado em 2021 é, em muitos sentidos, um aprimoramento do antigo telescópico Hubble. Uma das diferenças mais notáveis está nas dimensões e nas propriedades ópticas dos espelhos principais destes dois telescópios. Por exemplo: enquanto o espelho principal do Hubble tem uma distância focal de aproximadamente 58 m, a distância focal do espelho principal do James Webb é de aproximadamente o dobro (131 metros). Tratando de maneira aproximada o funcionamento destes telescópios, consideraremos aqui a reflexão por somente um espelho esférico. Suponha um sistema binário de estrelas separadas por uma distância H, e localizado a uma distância D do espelho do telescópio que as observa, conforme mostra a figura. A distância entre o foco do espelho (ponto 𝐹) e o vértice do espelho (ponto 𝑉) é a chamada distância focal do espelho (d_f).

a) Dois raios luminosos (“raio 1” e “ raio 2”) partindo da estrela A atingem o espelho. O “raio 1” é paralelo ao eixo do espelho, enquanto o “raio 2” passa pelo ponto F. Na figura da folha de respostas, trace os raios refletidos pelo espelho.

b) Considere que o sistema está sendo observado pelo telescópio Hubble, para o qual $d_{f}= d$ . Calcule a razão $A= frac{H_{1}}{H}$ onde $H_{1}$ é a distância entre as imagens das estrelas formadas pelo espelho. Essa razão é também chamada de “aumento” do espelho, embora esta razão possa ser menor do que 1. Expresse sua resposta em termos de D e d.

c) Considere agora que o sistema esteja sendo observado pelo telescópio James Webb, para o qual $d_{F}= 2d$ . Calcule a razão entre os aumentos dos dois espelhos. Expresse sua resposta em termos de D e d.

Note e adote:

As estrelas podem ser consideradas fontes luminosas pontuais.

Para espelhos esféricos, o inverso da distância focal é igual à soma do inverso da distância do objeto com o inverso da distância em que a imagem se forma (todas em relação ao centro do espelho).

Gabarito:

Resolução:

a) Temos que:

Raio 1: Raio incidente paralelo ao eixo principal reflete-se passando pelo foco principal
Racio 2: Raio incidente passando pelo foco principal reflete - se paralelamente ao eixo principal

b) Iremos assumir que H1 e H são comprimentos sem sinal algébrico, com isso é correto afirmar que:

$A = frac{H_{1}}{H} = frac{D}{D}$

Pela equação de Gauss, podemos determinar o valor de D' (distância da imagem do sistema binário de estrelas até o espelho):

$frac{1}{d} = frac{1}{D} + frac{1}{D}$

Portanto:

$frac{1}{d} - frac{1}{D} = frac{1}{D}$

Substituindo na primeira equação, temos:

$A = frac{frac{dD}{D-d}}{D}$

$A = frac{d}{D-d}$

c) Para o telescópio Webb

$frac{1}{2d} = frac{1}{D} + frac{1}{D_{w}}$

$frac{1}{2d} - frac{1}{D} = frac{1}{D_{w}}$

$frac{1}{D_{w}} = frac{D-2d}{2dD}$

$D_{w} = frac{2dD}{D-2d}$

$A_{w} = frac{D_{w}}{D}$

$A_{w} = frac{frac{2dD}{D-2d}}{D}$

$A_{w} = frac{2d}{D-2d}$

Portanto, temos:

$r = frac{A_{w}}{A_{H}} = frac{A_{w}}{A}$

$r = frac{frac{2d}{D-2d}}{frac{d}{D-d}}$

Da qual, temos:

$r = frac{2(D-d)}{D-2d}$

Portanto: r = 2

__________________________________________________________________________

Gabarito:

a) Ver esquema

b) $A = frac{d}{D-d}$

c) r = 2

Questão 1779

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

No contexto do cartum, a presença de numerosos animais de estimação permite que o juízo emitido pela personagem seja considerado

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Questão 1780

FUVEST

(FUVEST - 2016 - 1ª FASE)

Para obter o efeito de humor presente no cartum, o autor se vale, entre outros, do seguinte recurso:

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Questão 1794

FUVEST

(Fuvest 2016)

Omolu espalhara a bexiga na cidade. Era uma vingança contra a cidade dos ricos. Mas os ricos tinham a vacina, que sabia Omolu de vacinas? Era um pobre deus das florestas d’África. Um deus dos negros pobres. Que podia saber de vacinas? Então a bexiga desceu e assolou o povo de Omolu. Tudo que Omolu pôde fazer foi transformar a bexiga de negra em alastrim, bexiga branca e tola. Assim mesmo morrera negro, morrera pobre. Mas Omolu dizia que não fora o alastrim que matara. Fora o¹lazareto. Omolu só queria com o alastrim marcar seus filhinhos negros. O lazareto é que os matava. Mas as macumbas pediam que ele levasse a bexiga da cidade, levasse para os ricos latifundiários do sertão. Eles tinham dinheiro, léguas e léguas de terra, mas não sabiam tampouco da vacina. O Omolu diz que vai pro sertão. E os negros, os ogãs, as filhas e pais de santo cantam:

Ele é mesmo nosso pai
e é quem pode nos ajudar...

Omolu promete ir. Mas para que seus filhos negros não o esqueçam avisa no seu cântico de despedida:

Ora, adeus, ó meus filhinhos,
Qu’eu vou e torno a vortá...

E numa noite que os atabaques batiam nas macumbas, numa noite de mistério da Bahia, Omolu pulou na máquina da Leste Brasileira e foi para o sertão de Juazeiro. A bexiga foi com ele.

Jorge Amado, Capitães da Areia.

¹lazareto: estabelecimento para isolamento sanitário de pessoas atingidas por determinadas doenças.

Costuma-se reconhecer que Capitães da Areia pertence ao assim chamado “romance de 1930”, que registra importantes transformações pelas quais passava o Modernismo no Brasil, à medida que esse movimento se expandia e diversificava. No excerto, considerado no contexto do livro de que faz parte, constitui marca desse pertencimento

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Questão 1804

FUVEST

(Fuvest 2012)

Como não expressa visão populista nem elitista, o livro não idealiza os pobres e rústicos, isto é, não oculta o dano causado pela privação, nem os representa como seres desprovidos de vida interior; ao contrário, o livro trata de realçar, na mente dos desvalidos, o enlace estreito e dramático de limitação intelectual e esforço reflexivo.

Essas afirmações aplicam-se ao modo como, na obra:

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