Questão 27

AFA 2009

Matemática

(AFA - 2009)

Perguntaram a Gabriel qual era seu horário de trabalho e ele respondeu:

“Habitualmente começo às 6 horas da manhã minha jornada de trabalho que é de 8 horas diárias, dividida em dois expedientes.

Cumpro no primeiro expediente $frac{3}{4}$ dessa jornada, tenho um intervalo

de almoço de 1 hora e 45 minutos e retorno para cumprir o tempo que falta, ou seja, o segundo expediente.

Hoje, excepcionalmente, quando cheguei, o relógio de ponto registrou um horário tal que o tempo transcorrido do dia era igual aos $frac{4}{11}$ do tempo restante do dia e eu fui, então, alertado que estava atrasado. Acertei meu relógio pelo relógio de ponto e, para compensar meu atraso, pretendo cumprir os $frac{3}{4}$ de minha jornada e sair para almoçar reduzindo o tempo de meu intervalo de almoço em $frac{1}{5}$

Imediatamente retornarei para o trabalho e sairei no meu horário habitual.”

Considerando que o relógio de ponto estivesse certo e em perfeito funcionamento, é correto afirmar que, nesse dia, Gabriel, com sua pretensão

A

sairá para o almoço antes de 12 horas e 23 minutos.

B

retornará após o intervalo de almoço, exatamente, às 13 horas e 50 minutos.

C

cumprirá sua jornada diária na íntegra e ainda sobrarão dois minutos.

D

ficará devendo $frac{1}{160}$ de sua jornada diária.

Gabarito:

ficará devendo $frac{1}{160}$ de sua jornada diária.

Resolução:

Normalmente Gabriel passa $frac{3}{4}$ de 8h até o almoço (12h) que dura 105min (12h às 13h45min) e depois passa $frac{1}{4}$ de 8h até 15h45min.

Chamando o ohrário que o ponto registrou de $x$ :

$x=frac{4}{11}(24-x)$

$11x=96-4x$

$15x=96$

$x=6,4$

Então o horário é 6h24min.

Então:

Entrada: 6h24min $ightarrow$ 12h24min

Almoço:

$frac{4}{5}cdot 105 = 84$ min

12h24min $ightarrow$ 13h48min

Saída: 13h48min $ightarrow$ 15h45min

Então Gabriel chegou 3 min atrasado do almoço e saiu no seu horário habitual, logo:

$frac{3}{480} = frac{1}{160}$ da sua jornada

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