Questão 37

AFA 2009

Matemática

(AFA - 2009)

Sobre as retas (r) (1 – k)x + 10y + 3k = 0 e (s) $left{egin{matrix}x=2-t\ y=-1+(1-k)tend{matrix} ight.$ onde k, t $in mathbb{R}$ , pode-se afirmar que

poderão ser paralelas coincidentes para algum valor de k.

nunca serão perpendiculares entre si.

se forem paralelas, não terão equação na forma reduzida.

sempre poderão ser representadas na forma segmentária.

Gabarito:

nunca serão perpendiculares entre si.

Resolução:

Verificando a alternativa B:

Se $r$ e $s$ são perpendiculares:

$m_r cdot m_s = frac{k-1}{10} cdot frac{k-1}{1} = -1$

$(k-1)^2 = -10$

Porém nenhum número ao quadrado pode ser negativo, então a operação não possui solução.

Logo a alternativa correta é a B

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