Questão 11
AFA 2012
Matemática
(AFA - 2012) Considere as proposições abaixo e as classifique em (V) verdadeira ou (F) falsa:
- Nas funções reais
e
, se existe a função composta
, então
e
.
- Se
é uma função tal que
,
e
, então
é uma função injetora.
- Se
é uma função tal que,
,
então, se, e somente se,
.
A sequência correta é
A
F - F - V
B
V - V - F
C
F - V - F
D
V - F - V
Gabarito:
V - F - V
Resolução:
Em uma função composta preserva-se o domínio de e o contra domínio de
Se não possui imagem no contradomínio então a função
não existe, e muito menos é injetora.
A partir dos dados temos de temos:
Vamos analisar primeiramente que:
Se x = 2, a expressão é:
Se x = 1, a expressão é:
E se x = 0:
Então verifica-se que somente para
.
Alternativa D.