Questão 6451
AFA 2012
Matemática
(EPCAR - 2012) Considere a parábola que representa a igualdade y = ax2 + bx + c, de eixo de simetria , e o quadrado ABCD indicados na figura abaixo.
Sabendo-se que os pontos A e B pertencem à parábola e ao eixo e sendo V o ponto onde a parábola tangencia o segmento
, o valor de Δ = b2 - 4ac é
A
4.
B
8.
C
16.
D
20.
Gabarito:
16.
Resolução:
Seja AB a distância entre as raízes , encontradas a partir de
(que nada mais é do que as soluções de uma equação quadrática!).
Assim: e
Agora, calculando o , o
e a distância PV , entre os pontos P e V , vem que:
e
Mas:
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