(AFA - 2012) Para angariar fundos de formatura, os cadetes do 1º ano da AFA vendem camisas de malha com o emblema da turma. Se o preço de venda de cada camisa é de 20 reais, eles vendem por mês 30 camisas.
Fizeram uma pesquisa e verificaram que, para cada 2 reais de desconto no preço de cada camisa, são vendidas 6 camisas a mais por mês.
Dessa forma, é correto afirmar que
é possível fazer mais de 10 descontos de 2 reais.
tanto faz vender as camisas por 12 reais cada uma ou 18 reais cada uma que o faturamento é o mesmo.
o máximo faturamento ocorre se são vendidas menos de 40 camisas por mês.
se o preço de venda de cada camisa é de 14 reais, então o faturamento é maior que 680 reais.
Gabarito:
tanto faz vender as camisas por 12 reais cada uma ou 18 reais cada uma que o faturamento é o mesmo.
Primeiramente devemos encontrar a função faturamento.
O faturamento é preço multiplicado pela quantidade de camisas.
O preço original é 20 e a quantidade de camisas original é 30. Com isso,
F = 20 * 30
Como para cada 2 reais de desconto no preço de cada camisa, são vendidas 6 camisas a mais por mês.
Temos que sendo x, a quantidade de blocos de 2 reais de desconto,
F = (20-2x)*(30+6x). Com isso, a função faturamento é
F = -12x²+60x+600
a) é possível fazer mais de 10 descontos de 2 reais. - FALSA
Nesse caso, x=10.
F = -12*10²+60*10+600
Com isso, o faturamento torna-se 0. O que não é o objetivo deles.
b) tanto faz vender as camisas por 12 reais cada uma ou 18 reais cada uma que o faturamento é o mesmo. - VERDADEIRA
Nesse caso, x=1 ou x=4.
F(1) = -12*1²+60*1+600 = 648
F(4) = -12*4²+60*4+600 = 648
c) o máximo faturamento ocorre se são vendidas menos de 40 camisas por mês. - FALSA
O máximo faturamento ocorre no xv.
xv = -60/(2*-12) = 2,5
Com isso, a quantidade de camisas será
30+6*2,5 = 45
d) se o preço de venda de cada camisa é de 14 reais, então o faturamento é maior que 680 reais. - FALSA
Nesse caso, x=3
F(6) = -12*3²+60*3+600 = 672