Questão 54
AFA 2013
(AFA - 2013) Uma partícula de massa m e carga elétrica negativa gira em órbita circular com velocidade escalar constante de módulo igual a v, próxima a uma carga elétrica positiva fixa, conforme ilustra a figura abaixo.
Desprezando a interação gravitacional entre as partículas e adotando a energia potencial elétrica nula quando elas estão infinitamente afastadas, é correto afirmar que a energia deste sistema é igual a
Gabarito:
Resolução:
Sejam e
as energias potencial e cinética, respectivamente, do sistema.
A energia total será dada por .
A energia potencial do sistema é a energia potencial elétrica que é dada por , em que R é o raio da órbita.
A energia cinética do sistema é dada por .
A partícula de massa m executa um movimento circular, portanto, há uma resultante centrípeta.
A força elétrica atua nesse caso como a resultante centrípeta, logo podemos escrever:
, que nos leva à expressão
.
Esta última equivale a escrevermos .
Substituindo na expressão da energia total obtemos:
Logo, .