Questão 30

AFA 2014

Matemática

(AFA - 2014)

QUESTÃO ANULADA!!

Pesquisas realizadas verificaram que, no planeta Terra, no início do ano de 2013, a população de pássaros da espécie A era 12 vezes a população de pássaros da espécie B. Sabe-se que a população de pássaros da espécie A cresce a uma taxa de 5% ao ano, enquanto que a população de pássaros da espécie B cresce a uma taxa de 20% ao ano.

Com base nesses dados, é correto afirmar que, essas duas
populações de pássaros serão iguais
(Considere: = = = 3,02log;78,06log;85,07log )

a) no 1º semestre do ano de 2034.
b) no 2º semestre do ano de 2034.(ALTERNATIVA CORRETA)
c) no 1º semestre do ano de 2035.
d) no 2º semestre do ano de 2035.

QUESTÃO ANULADA!!

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Marque a letra a)

Gabarito:

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Resolução:

A população cresce semelhante a juros compostos:

$P_{A}=P_{0A}.(1,05)^{t}$
$P_{B}=P_{0B}.(1,2)^{t}$

$P_{A}=P_{B}$

$12.P_{0B}=P_{0A}.(1,05)^{t}$
$12.P_{0B}.(1,05)^{t}=P_{0B}.(1,2)^{t}$

$frac{1,2}{1,05}=frac{120}{105}=frac{8}{7}$

$(frac{8}{7})^{t}=12$
$t.log(frac{2^{3}}{7})=log(2.6)$
$t= frac{log(2.6)}{log(frac{2^{3}}{7})} =frac{log2+log6}{3log2-log7}$
$t= frac{0,3+0,78}{3.0,3-0,85}=21,6$

A QUESTÃO FOI ANULADA PORQUE OS DADOS ESTÃO DIGITADOS DE FORMA ERRADA.

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