Questão 30
AFA 2016
Matemática
(AFA - 2016)
Considere a função real sobrejetora B f :A → definida por
Sobre f é FALSO afirmar que
A
O conjunto A é {}
B
f é par.
C
f é injetora.
D
B = {2}
Gabarito:
f é injetora.
Resolução:
Primeiramente, devemos ter em mente que, para que esta função seja definida nos reais, e
e, daí, podemos tirar que
e que
, para
.
Agora desenvolvendo a função:
, para todo
ou
.
Para sabermos se f é par ou ímpar é só fazermos:
e
, logo,
, portanto f é par.
Quanto à classificação desta função, é uma função constante, logo não é injetora.
Então, é possível ver das alternativas que a FALSA é a Letra C.