Questão 21

AFA 2016

Matemática

(AFA - 2016)

Uma caixa contém 10 bolas das quais 3 são amarelas e numeradas de 1 a 3; 3 verdes numeradas de 1 a 3 e mais 4 bolas de outras cores todas distintas e sem numeração. A quantidade de formas distintas de se enfileirar essas 10 bolas de modo que as bolas de mesmo número fiquem juntas é

8.7!

5.4!

10!

Gabarito:

8.7!

Resolução:

As bolas de número 1 devem ficar juntas, então vamos contar como um único elemento.

Analogamente para as bolas de número 2 e números 3, ou seja, teremos três elementos (1,1), (2,2) e (3,3). Não podemos nos esquecer que pode haver permutação no elemento (1,1), no elemento (2,2) e no elemento (3,3), pois as bolas são distintas entre si.

P = 2.2.2 = 8

Somando esses três "elementos" com os outros 4 elementos (as 4 bolas não numeradas), temos um total de 7 elementos

P = 7!

Total = 8.7!

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