Questão 22
AFA 2016
(AFA - 2016)
Em uma mesa há dois vasos com rosas. O vaso A contém 9 rosas das quais 5 tem espinhos e o vaso B contém 8 rosas sendo que exatamente 6 não tem espinhos. Retira-se, aleatoriamente, uma rosa do vaso A e coloca-se em B. Em seguida, retira-se uma rosa de B. A probabilidade de essa rosa retirada de B ter espinhos é
8/81
15/81
18/81
23/81
Gabarito:
23/81
Resolução:
Há duas possibilidades:
1) A rosa que foi retirada de A foi uma rosa com espinhos.
1.1) A probabilidade desse primeiro evento é:
1.2) Com isso, haverão rosas com 3 espinhos e 6 rosas sem espinhos. Com isso, a probabilidade desse retirar uma rosa com espinhos do novo B é:
1.3) Pelo principio fundamental da contagem, a probabilidade da rosa retirada de B ter espinhos caso a rosa que foi retirada de A foi uma rosa com espinhos é
2) A rosa que foi retirada de A foi uma rosa sem espinhos.
2.1) A probabilidade desse primeiro evento é:
2.2) Com isso, haverão rosas 2 com espinhos e 7 rosas sem espinhos. Com isso, a probabilidade desse retirar uma rosa com espinhos do novo B é:
2.3) Pelo principio fundamental da contagem, a probabilidade da rosa retirada de B ter espinhos caso a rosa que foi retirada de A foi uma rosa sem espinhos é
3) A probabilidade de a rosa retirada de B ter espinhos é