Questão 20

AFA 2021

Física

(AFA - 2021)

O sistema ilustrado na figura abaixo é composto de três blocos, A, B e C, de dimensões desprezíveis e de mesma massa, duas roldanas e dois fios, todos ideais.

Quando o sistema é abandonado, a partir da configuração indicada na figura, o bloco A passa, então, a deslizar sobre o plano horizontal da mesa, enquanto os blocos B e C descem na vertical e a tração estabelecida no fio que liga os blocos A e B vale $T_{B}$ .

Em determinado instante, o bloco C se apoia sobre uma cadeira, enquanto B continua descendo e puxando A, agora através de uma tração $t_{B}$ .

Desprezando quaisquer resistências durante o movimento dos blocos, pode-se afirmar que a razão $frac{t_{B}}{T_{B}}$ vale

$frac{1}{3}$

$frac{3}{2}$

Gabarito:

$frac{3}{2}$

Resolução:

Vamos determinar a tração antes do bloco C encontar na cadeira ( $T_{B}$ ), a tração depois que o bloco C encontar na cadeira ( $T_{B}^{}$ ) e determinar a razão entre as duas trações $frac{T_{B}^{}}{T_{B}}$ .

Antes do bloco C encostar na cadeira:

Os blocos B e C estão pendurados, logo há uma força peso (P), puxando eles para baixo. Em contrapartida, existe uma tração $T_{B}$ e $T_{C}$ que puxa eles para cima. Para o bloco A, como ele está sendo puxado pelos outros dois blocos, está submetido as trações $T_{B}$ e $T_{C}$ .

Analisando as forças que atuam em cada bloco, temos:

Bloco A: $T_{B}+T_{C} = ma$ (I)

Bloco B: $mg-T_{B} = ma$ (II)

Bloco C: $mg-T_{C} = ma$ (III)

Como os blocos B e C têm a mesma massa, a tração que atua neles é igual, ou seja $T_{B} = T_{C}$ .

Somando as três equações (I,II e III), teremos:

$2mg = 3ma$

logo, $a = frac{2g}{3}$ .

Substituindo o valor de na equação II:

$mg-T_{B} = ma$

$mg-T_{B} = mfrac{2g}{3}$

$-T_{B} = mfrac{2g}{3} - mg$ , como temos um subtração com denominadores diferentes, é necessário fazer o MMC e igualá-los. O MMC entre 3 e 1 é 3, logo: