Questão 27

AFA 2021

Física

(AFA - 2021)

Uma partícula eletrizada positivamente com uma carga igual a 5 µC é lançada com energia cinética de 3 J, no vácuo, de um ponto muito distante e em direção a uma outra partícula fixa com a mesma carga elétrica.

Considerando apenas interações elétricas entre estas duas partículas, o módulo máximo da força elétrica de interação entre elas é, em N, igual a:

Gabarito:

Resolução:

Vamos partir do ponto em que uma carga é lançada em direção a outra.

Inicialmente, como a partícula é lançada com uma certa energia cinética, sabemos que ela tem uma velocidade. Como as partículas estão distantes, podemos considerar que a energia potencial elétrica do sistema é igual a 0, neste caso teremos:

$E_{C}= 3 J$

$E_{PE}= 0 J$

Para o momento em que as partículas se encontram, quando elas estão bem próximas, a partícula que estava em movimento para antes de inverter o sentido do seu movimento, pois ambas têm cargas iguais, e começar a se afastar. Se ela para, não tem velocidade, logo, não tem energia cinética. Agora, como a distância entre elas é menor, há energia potencial elétrica. Temos:

$overrightarrow{v} = 0$

$E_{C} = 0$

$E_{PE} eq 0$

Pelo princípio da conservação da energia, podemos dizer que a energia cinética da partícula eletrizada se converteu em energia potencial elétrica.

Assim:

$E_{PE} = E_{C}$

sendo $E_{PE}= frac{kQ^{2}}{d}$ e $E_{C}= 3 J$ . Estou considerando $Q^{2}$ pois as duas cargas são iguais.

$frac{kQ^{2}}{d}= 3 J$ .

A fórmula para calcular a força elétrica é:

$F_{el} = frac{kQ^{2}}{d^{2}}$

Temos o valor de Q e da constante eletrostática no vácuo (k) e utilizaremos $frac{kQ^{2}}{d}= 3 J$ para isolar o d e substituir na distância, pois não temos esse dado.

Isolando d em $frac{kQ^{2}}{d}= 3 J$ e substituindo os valores de k e Q:

$d = frac{kQ^{2}}{3} = frac{(9 imes 10^{9})(5 imes 10^{-6})^{2}}{3} = frac{(9 imes 10^{9})(25 imes 10^{-12})}{3} = frac{225 imes 10^{-3}}{3}$