Questão 55

AFA 2022

Matemática

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 55)

Considere a função real f: D $ightarrow$ IR definida por

$f(x)=frac{sen x}{cossec x}-frac{cos x}{sec x}$

Marque a alternativa correta.

O conjunto imagem de f é ] -2 , 2[

f é decrescente se $x epsilon ] 0 , frac{pi}{2} [$

$D=zepsilon mathbb{R}|x eq k pi, kepsilon mathbb{Z}$

O período de f é $pi$

Gabarito:

O período de f é $pi$

Resolução:

$F: D ightarrow mathbb{R}$ $f(x)=frac{sen x}{cossec x}-frac{cos x}{sec x}$

$cossec x eq 0$

$sec x eq 0$

$frac{1}{sen x} eq 0$

$frac{1}{cos x} eq 0$

Logo, $sen x eq 0$ e $cos x eq 0$

$f(x)=sen x. sen x - cos x . cos x$

$f(x)=sen^{2} x- cos^{2} x$

$f(x)=-cos 2x$

$P=frac{2pi}{C}$

$P=frac{2pi}{2}=pi$

$Im [-1,1]$

Letra D

Questões relacionadas

Questão 49

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 49) Dez alunos, ao término das aulas, decidiram se reunir para um lanche. As despesas feitas por esses alunos estão representadas no histograma...

Ver questão

Questão 50

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 50) Considere o gráfico da função real f: IR B definida por Sobre a função f, marque a alternativa co...

Ver questão

Questão 51

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 51) Considere o gráfico da função real representado abaixo. Nele, é uma assíntota. Com base no gráfico...

Ver questão

Questão 52

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 52) O desenho abaixo ilustra o que ocorre nas fases apresentadas a seguir. Fase 1: Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo (I) est&aa...

Ver questão