Questão 63

AFA 2022

Matemática

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 63)

Considere o polinômio $P(x)=5x^{2n}-4x^{2n+1}-2,$ em que n é um número natural.

Dividindo P(x) por (x+1), o resto r encontrado é tal que

$r< 2$

$2leq r< 5$

$5leq r< 8$

$rgeq 8$

Gabarito:

$5leq r< 8$

Resolução:

Pelo teorema do resto

$r=P(-1)$

$r=P(-1)=5.(-1)^{2n}-4.(-1)^{2n+1}-2$

2n é par

2n + 1 é impar

$r=5.1-4(-1)-2$

$r=5+4-2$

$r=7$

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