Questão 68185

AFA 2022

Matemática

(EPCAR - 2022) - Sejam SI e SII os conjuntos soluções das inequações
$(I) frac{x}{2}-frac{x+1}{3}>frac{5x}{6}$ e $(II)3x-7(x-4)leq 31$ , respectivamente. Dos valores apresentados nas opções abaixo, o único que pertence a SI e SII é

$-frac{3}{8}$

$-frac{1}{2}$

$-frac{5}{8}$

$-frac{7}{8}$

Gabarito:

$-frac{5}{8}$

Resolução:

I) $frac{x}{2}-frac{x+1}{3}>frac{5x}{6}$ (multiplicando os dois lados por 6)

$3x-(2x+2)>5x$

$x-2>5x$

$-4x>2$ (multiplicando por -1)

$4x<-2$

$x< -frac{1}{2}$ → $S_1$

II) $3x-7(x-4)leq 31$

$3x-7x+28leq 31$

$-4xleq 3$ (multiplicando por -1)

$4xgeq -3$

$xgeq -frac{3}{4}$ → $S_2$

III) União dos conjuntos: $-frac{3}{4}leq x <-frac{1}{2}$ ⇒ $-frac{6}{8}leq x <-frac{4}{8}$

Único valor que pertence a esse intervalo é $-frac{5}{8}$ .

Alternativa correta é Letra C.

Questões relacionadas

Questão 49

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 49) Dez alunos, ao término das aulas, decidiram se reunir para um lanche. As despesas feitas por esses alunos estão representadas no histograma...

Ver questão

Questão 50

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 50) Considere o gráfico da função real f: IR B definida por Sobre a função f, marque a alternativa co...

Ver questão

Questão 51

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 51) Considere o gráfico da função real representado abaixo. Nele, é uma assíntota. Com base no gráfico...

Ver questão

Questão 52

(AFA - 2022 - Modelo A - Questão 52) O desenho abaixo ilustra o que ocorre nas fases apresentadas a seguir. Fase 1: Uma caixa em forma de paralelepípedo reto retângulo (I) est&aa...

Ver questão