Questão 68791

CEFET-MG 2005

Matemática

(CEFET MG - 2005) Na figura ,ABC é um triângulo retângulo em A e DEFG é um quadrado inscrito nesse triângulo. Considerando-se que BG =9 e CF=4 ,o perímetro desse quadrado é igual a :

Gabarito:

Resolução:

Seja x o lado do quadrado. Olhando para os triângulos semelhantes DBG e EFC, temos:

$frac{x}{4} = frac{9}{x} Leftrightarrow x^2 = 36 Leftrightarrow x = pm 6$

Como x trata-se de uma medida de lado, não pode ser negativa, logo $x = 6$ .

Logo o perímetro do quadrado será:

$6 + 6 + 6+ 6 = 24$

Questões relacionadas

Questão 5898

(CEFET - 2004) Sejam A = {x ∈ IR | 2 ≤ x ≤ 5} e B = {x ∈ IR | x > 4}, subconjuntos de IR. Podemos afirmar que

Ver questão

Questão 67557

(CEFET MG - 2005) Nos conjuntos P = {0, 1, 2} e , o número de elementos do conjunto R é igual a

Ver questão

Questão 67559

(CEFET MG - 2005) Sendo A um ponto de coordenadas (2x + 4, 3x - 9) do quarto quadrante do plano cartesiano, é correto afirmar que x pertence ao intervalo real

Ver questão