Questão 62955

CEFET-MG 2007

Matemática

(CEFET MG - 2007) Na figura, AQ e AP são, respectivamente bissetrizes interna e externa do triângulo ABC. Se BQ = 8m e QC = 6m, então, a medida de QP, em metros é?

Gabarito:

Resolução:

1) Teorema da bissetriz interna:

$frac{AB}{BQ}=frac{AC}{QC}$

$frac{AB}{8}=frac{AC}{6}$

$frac{AB}{AC}=frac{8}{6}=frac{4}{3}$

2) Teorema da bissetriz externa:

$frac{AB}{BP}=frac{AC}{CP}$

$frac{AB}{AC}=frac{BP}{CP}=frac{8+6+CP}{CP}$

3) Igualando os termos:

$frac{14+CP}{CP}=frac{4}{3}$

$42+3CP=4CP$

$CP=42$

4) $QP=QC+CP$

$QP=6+42=48$

Alternativa correta é Letra D.

Questão 62955

CEFET-MG 2007

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