Questão 69809

CEFET-MG 2011

Matemática

(CFTMG 2011) Simplificando a expressão $frac{a^4+a^3b-ab^3-b^4}{a^2-b^2}$ , com $a eq b$ , obtém-se

$frac{a+b}{a-b}$

$a^2+ab+b^2$

$a-b$

$(a+b)^3$

Gabarito:

$a^2+ab+b^2$

Resolução:

$frac{a^4+a^3b-ab^3-b^4}{a^2-b^2} = frac{a^4-b^4+ab(a^2-b^2)}{a^2-b^2} =$

$=frac{(a^2-b^2)(a^2+b^2)+ab(a^2-b^2)}{a^2-b^2} =$

$= frac{(a^2-b^2)(a^2+b^2+ab)}{a^2-b^2} = a^2 + b^2 + ab$

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