Questão 6243

CEFET-MG 2012

Matemática

(CEFET - 2012) Ao fatorar a expressão $210xy + 75x^ 2y+147y$ , obtém-se

3(7x + 5)²

3y (5x + 7)²

3(5x - 7)(5x + 7)

3y(7x - 5)(7x + 5)

Gabarito:

3y (5x + 7)²

Resolução:

Produto notável:

$a^2pm 2ab+b^2=(apm b)^2$

$\{color{Red} 210}xy+{color{Green} 75}x^2y+{color{Blue} 147}y=\\={color{Red} 3cdot 70}cdot xy+{color{Green} 3cdot 25}cdot x^2y+{color{Blue} 3cdot 49}cdot y=\\=3y(70x+25x^2+49)= \ \ 3y(2cdot7cdot5cdot x+(5x)^2+7^2)= \ \ 3y((5x)^2+2cdot7cdot5cdot x+7^2)= \\=3y(5x+7)^2$

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