Questão 55939

CEFET-MG 2015

Matemática

(CEFET-MG (Técnico) - 2015) O domínio da função real $f(x)=sqrt{1-left | x ight |}$ é o intervalo:

$left { xin mathbb{R};|;x<-1;ou;x>1; ight }$

$left { xin mathbb{R};|;xleq -1;ou;xgeq 1; ight }$

$left { xin mathbb{R};|-1<x<1 ight }$

$left { xin mathbb{R};|-1leq xleq 1 ight }$

Gabarito:

$left { xin mathbb{R};|-1leq xleq 1 ight }$

Resolução:

$f(x)=sqrt{1-left | x ight |}$ terá imagem real quando $1-left |x ight |geq0$

se $xgeq0$ temos $xgeq0$
se $x<0$ temos $x<0$
então:

Para $xgeq0$ :

$1-xgeq0$
$xleq1$

Para este caso temos o conjunto solução $0leq;xleq1$

Para $x<0$ :

$1-(-x)geq0$
$1+xgeq0$
$xgeq-1$

Para este caso temos o conjunto solução $-1leq;x<0$

Juntando ambas soluões temos:

$left { xin mathbb{R};|-1leq xleq 1 ight }$

Letra D

Questões relacionadas

Questão 6380

(CEFET MG - 2015) Considere a função f : [- π, π] definida por , . O valor de k para que o máximo de f(x) seja igual a 4 é:

Ver questão

Questão 6930

(Cefet MG 2015) Sejam f : [0, π] → [–2, 2] e g: ℝ → ℝ funções descritas por f(x) = 4senx cosx e g(x) = 1 – | x |. O conjunto da equ...

Ver questão

Questão 7283

(Cefet MG 2015) Considere as retas r e s cujas equações são dadas por: r : y = 2x s : y = 2x - 5 Uma circunferência C tangencia as retas r e s, sendo que o ponto de tangência com a reta r possui co...

Ver questão

Questão 12582

(CEFET - 2015) Considere os polinômios: p(x) = x3 + x2 + x + 1 e n(x) = c(x + 1)(x – 1), onde c ∈ *. Se r(x) = ax + b, com a, b ∈ , é o resto da divisão de p(x) p...

Ver questão