Questão 69805

CEFET-MG 2015

Matemática

(CFTMG 2015) Simplificando a fração algébrica $frac{x^2-y^2+2x+2y}{x^2-y^2}$ , sendo $x$ e $y$ números reais, tais que $x+y eq 0$ e $x-y=4$ , obtém-se o valor

1,5

1,0

0,5

0,0

Gabarito:

1,5

Resolução:

Desenvolvendo a expressão, temos:

$frac{x^2-y^2+2x+2y}{x^2-y^2} = frac{(x+y)(x-y)+2(x+y)}{(x+y)(x-y)} =$

$= frac{(x+y)(x-y+2)}{(x+y)(x-y)} = frac{x-y+2}{x-y} = frac{4+2}{4} = 1,5$

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