Questão 6033

CEFET-MG 2017

Matemática

(CEFET - 2017) Neste triângulo, tem-se AB = AM, MAN = 70º, AMN = 30º e ANM = 80º

O valor de é

50º

60º

70º

80º

Gabarito:

70º

Resolução:

Como o triângulo ABM é isósceles, temos que o ângulo BMA é igual a $alpha$ . Temos também que o ângulo BAM é igual a $180^o - 2alpha$ , devido a informação anterior. Observando o triângulo ABC, temos que $\ 180^o - 2alpha + 70^o + alpha + heta = 180^o$

Logo, $\ - 2alpha + 70^o + alpha + heta = 0$

$\ - alpha + 70^o + heta = 0$

$\ 70^o = alpha - heta$

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