Questão 6751

CENTRO UNIVERSITÁRIO FEI 1968

Matemática

(FEI-68) Sendo a > 0, para a função $f(x) = a^x$ , tem-se:

$\ 1) [f(x)]^n = f(x^n) \ 2) f(x_{1}) cdot f(x_{2}) = f(x_{1}+x_{2}) \ 3) f(nx) = [f(x)]^n$

então:

todas são falsas

somente 1 e 2 são verdadeiras

somente 1 e 3 são verdadeiras

somente 2 e 3 são verdadeiras

todas são verdadeiras

Gabarito:

somente 2 e 3 são verdadeiras

Resolução:

Como $f(x) = a^x$ , tem-se:

$\ 1) [f(x)]^n = f(x^n) ightarrow [a^x]^n = a^{(x^n)}$

Falsa, pois $[a^x]^n=a^{nx}$ devido a $mathrm{seguinte:propriedade:dos:expoentes:}:left(a^b ight)^c=a^{bc},:quad mathrm{assumindo:que}:age 0$ .

$\ 2) f(x_{1}) cdot f(x_{2}) = f(x_{1}+x_{2}) ightarrow a^{x_1} cdot a^{x_2} = a^{x_{1}+x_{2}}$

Verdadeiro devido a seguinte $mathrm{propriedade:dos:expoentes}:quad :a^bcdot :a^c=a^{b+c}$

$\ 3) f(nx) = [f(x)]^n ightarrow a^{nx} = [a^x]^n$

Verdadeiro devido a $mathrm{seguinte:propriedade:dos:expoentes:}:left(a^b ight)^c=a^{bc},:quad mathrm{assumindo:que}:age 0$

Questões relacionadas